老徐写在前
管理类联考从1997年设立考察数学以来，到今年为止，前后共走过了25个年头，包括没有改革之前的单证和双证的考试，命题老师一共出了809道数学题目。纵观这些真题老徐发现，809道题目并不都是完全不重复的，有些必考的考点基本上每年都会反复的考查，只不过就是数字换了或者背景换了，只要能够抓住这些核心考点的解法，那么不管出题怎么变，你依然能够快速而准确的拿到这部分分数。那么从这809道真题中，老徐归纳总结了下，大致有100种左右命题考点，如果考生能够在有限的备考时间里抓住这些考点的解题方法和技巧，一来，考生可以避免掉题海战术，不需要盲目的刷题；二来，也可以节省出来一部分时间来攻克其他相对较弱的科目，何乐而不为呢？所以接下来，老徐就结合历年真题给大家一一道来，你做的题目到底是从哪里出来的？哪些考点又是你必须要掌握的？哪些又是暂时可以放弃的？
命题出处
一、历年真题：命题老师会参照历年真题，然后对原有的真题进行题型和数据进行改编，从而变换出一道所谓的新题，其实都是可以从历年真题中找到出处的。所以这也是老徐一直强调的为什么要把真题刷个三五遍，吃透考点，这样正式考试时你一定会对试卷上的题目“似曾相识”过，然后用你熟悉的解法快速、准确的做出来。拿2021年刚刚考过的几道题为例：
相信只要你稍微熟悉考点，对于上面这些题应该是能够判断出来都是一样的考点，而且做法也基本上都是一致的。当然，2021年的真题还远远不止这几道题，以后老徐会给各位再逐一总结对比汇总下。
二、中考、高考题：因为我们的考纲里有些知识点是初中或者高中的，比如代数模块的一元二次方程、数列，几何中的解析几何，数据分析模块的概率等等都是高中部分的内容，所以命题老师也可以把历年的中高考题进行题型和数据改编，挑选出适合联考的题目。但是我们绝对是没有必要去刷曾经让我们胆战心惊的“三年高考、五年模拟”。只要跟着老师的上课要求，老师们会选取联考考过的讲解，不是考试大纲所规定的或者从来没有考过的，一概不提，否则大大浪费你的时间，作为一个有经验的老师，应该是要帮你做减法而非加法，以下面一道题为例：
三、小学初中竞赛试题：原因在于竞赛题型是偏灵活性的，死记硬算是不大可能弄不出来的，这也和我们的联考要求相似，联考的题目绝不是追求死记硬算，一定都是巧算，重点考察思维，所以命题老师也是会对小学初中竞赛试题进行题型和数据改编的，但是我们依然不需要去刷这部分题，我们会帮你总结好哪些要做，哪些不要做。考生只要按照要求训练即可，把每种题型的解题套路吃透，对于联考题完全是可以做到知己知彼百战不殆。
命题特点
一、算术模块：
1.整数：
（1）注重基本概念的考查，比如质数合数、奇数偶数的组合最值，长串数字的技巧运算。
（2）分数、小数、百分数等不会出现考题，只会在题目中偶尔的变换一下，方便运算，比如2019年试题的第一题就出现了10%和20%这些百分数。
2.比和比例：
（1）比和比例的考查，基本解法常用的就是两种，一种是万能的设“k”法，另外一种就是取特殊值验证。其中“等比定理”曾经单独作为知识点单独考查过。比和比例属于每年必考题型，而且往往喜欢出现在试卷的第一题，前几年的真题第一题考查的都是比例应用题问题，属于必拿分题型。
3.绝对值：
（1）数轴与绝对值的结合；
（2）绝对值的代数和几何意义；
（3）绝对值的最值；
（4）绝对值的性质：非负性、自反性等。
这个知识点也是属于必考题型，出题一般不会出难题，基本上都是简单偏中等题型。
二、代数模块
1.整式分式的计算：
（1）整式的恒等变形；离我们最近的是在2009年考查到的。
（2）因式分解：公式法、配方法、待定系数法、提取公因式法、十字相乘法等等，离我们最近的是在2010年考查的。
（3）多项式的整除：长除法和余式定理务必要掌握，离我们最近的是在2012年考查的。
2.函数：
（1）一元一次函数和一元二次函数常常与不等式和方程结合考查，要求他们的图像要掌握，并且能够准确画出图形；
（2）指数函数和对数函数，这两个函数考查次数很少，虽然2018年考察到了，但是对于基础较弱的同学来说，可以暂时放弃，等到学有余力的情况下再去攻克，当然想拿奖学金的同学必须要把每一个知识点都熟练掌握，一道题可能基于决定于你是拿20万奖学金还是40万奖学金的。
（3）绝对值函数：绝对值的和（平底锅型）以及绝对值的差（Z字型），其中平底锅型2008年考察到，Z字型从没有考察过，但是不意味着就不再考察，考生们也要尽可能掌握。
3.方程：
（1）一元一次方程、二元一次方程组（主要在应用题中会出现）、三元一次方程组（2017年考查过）、一元二次方程（方程中的MVP，绝对的核心，务必掌握）。
（2）一元二次方程：判别式、韦达定理、根的分布等等，核心，核心，核心。
（3）分式方程的增根：考查的比较少。
4.不等式：
（1）不等式的基本性质；
（2）一元二次不等式；
（3）均值不等式：遵循7字原则，即一正、二定、三相等。这是个难点，要好好学习下，最近几年每年都有题目考察到，去年也不例外，一定要引起注意，熟练掌握。
（4）分式不等式和根式不等式（有万能解法能够准确的秒掉）；
（5）高次不等式：穿针引线法，遵循奇穿偶不穿的原则，真题中考查过两三次。
5.数列：
（1）数列的判断：不用计算的观察法，2018年考察到（上课的时候会介绍）。
（2）数列的性质和基本公式的考查：较简单。
（3）递推公式：代入法最简单。
（4）前n项和的求和技巧。
三、几何模块
1.平面几何：
（1）平面图形的面积：三角形、四边形、圆与扇形，他们的基本面积公式要背下来，考试主要考查组合图形的面积居多，偏灵活，所以解题方法很关键。
（2）长度和角度问题考查的较少，因为俺们会测量。
2.立体几何：
（1）长方体、正方体、圆柱体和球体：体积公式，表面积公式，背下来，考试主要考查组合体的体积或者表面积，每年基本上是1题，必拿分。
（2）正方体的外接球和内切球，长方体的外接球：搞清楚内切球和外接球的直径与原长方体或者正方体的棱长的关系。
3.解析几何：
（1）点、直线、圆：三者之间剪不断，理还乱的各种关系。
（2）直线与圆的关系、圆与圆的关系：这是重点，这是核心，每年必考察。
（3）画图，画图，只要学会准确画图，很多问题就能够一眼瞄出答案。
四、数据分析：
1.数据描述：
（1）平均值和方差：每年基本上是1道题，属于简单题，必拿分。
（2）数据的图表表示：虽然考试大纲有这块内容，但是从来没有考察过，所以考生们只需要在学有余力的情况下，做几道题，找找感觉即可。
2.排列与组合：
（1）加法原理和乘法原理：2017年曾经考查过乘法原理。
（2）排列和组合：分清只取不排是组合，不但取而且还要排是排列。
（3）五种常用的计数方法：枚举法、捆绑法、插空法、隔板法、分组除序法（老徐上课以及后期的内容都后面会一一介绍的）。
3.概率
（1）古典概率：摸球模型、抽签模型、分房（球）模型。
（2）贝努力概型：三种基本模型。
（3）简单事件的运算。
（4）加法公式和乘法公式。
排列组合和概率是基本上所有考生学下来之后，公认的一个难点，有的考生甚至于想放弃这块题目，但是老徐从不会让学生放弃，因为只要你跟对老师去学，按照方法步骤去做，去练习，不会有什么闪失的。
